CÁLCULO DEL PERÍODO DE ROTACIÓN

La posición de los detalles puede hallarse directamente de los dibujos (mucho mejor si se disponen de buenas fotografías o imágenes CCD), midiendo lo que equidistan de ambos limbos. Así, si L es la longitud del Meridiano Central, p lo que dista un detalle del limbo precedente y f su distancia al limbo final, su posición en grados vendrá  dada por: sin l = ( f - p ) / ( f + p ), donde Long = L + arcsin l.

El método no es tan preciso como el de los tránsitos, pero si en una misma noche un detalle ha sido observado varias veces, el promedio de los datos puede proporcionar su posición con una exactitud suficiente.
 

Una vez obtenida la posición de los detalles de una banda o zona, sea por sus tránsitos por el MC, sea por estimación sobre los dibujos mediante una plantilla transparente o por medición de su distancia a los limbos, se procede a su representación sobre papel milimetrado, con su forma exacta (para evitar errores de identificación) o de forma esquemática. Esta representación se realizará  en forma de diagrama longitud-tiempo.  

Con una plantilla transparente que tenga trazados los meridianos y paralelos se puede medir la posición de los detalles de Júpiter en los dibujos.

Terminada la larga tira o diagrama, se pasará  a la identificación individual de cada detalle día a día, uniéndolo mediante líneas, las cuales serán más o menos inclinadas, según sea la deriva diaria de cada formación joviana respecto al Sistema de rotación tomado como referencia. Acto seguido, cada detalle, previamente numerado e identificado con su nomenclatura correcta (ejemplo: 1 Dp 1 PROJ S/SEBs), será referenciado en una lista, indicando el día Juliano con varios decimales y su posición en grados. Terminada la relación, ya estamos en condiciones de calcular el período de rotación. Si no queremos obtener precisiones muy grandes, nos puede bastar el empleo de una tabla conversora de deriva en período, pero en caso de necesitar datos más exactos, procederemos al ajuste por mínimos cuadrados:

1.- Se procede a ajustar la nube de puntos (mediciones de posición deun detalle) a la recta L = a₀ + a₁ t, donde L es la longitud del detalle, a₀ la posición inicial, a₁ su deriva diaria y t el tiempo en días julianos.

2.- Se calcula el período de rotación del detalle estudiado mediante las fórmulas: Período de rotación = 9h 50m 30s003 + 40,35766.a₁, para el Sistema I o período de rotación = 9h 55m 40s632 + 41,06844.a₁ si se trata del Sistema II.

3.- Se halla la diferencia entre la posición observada (O) y la calculada (C) para cada día de observación.

4.- Mediante las posiciones O-C se determina la desviación standard de las mediciones, lo que permite conocer su precisión.

5.- Se procede a trazar la recta de mínimos cuadrados calculada y a representar sobre ella los puntos observados. Considerando el signo de éstos, su disposición y distribución, se observa si están repartidos aleatoriamente o bien marcan una tendencia definida. De no ser así, se da por finalizado el trabajo, pero en caso contrario se puede profundizar más en el estudio, intentando ajustar una curva con el fin de hallar la mínima dispersión.

DETERMINACIÓN DE LA LATITUD DE LAS BANDAS

Para determinar la latitud zenográfica (b") de un detalle de Júpiter, primeramente procederemos a medir (cuando se halle en el MC) su distancia a los polos Norte (N) y Sur (S) y acto seguido procederemos a hallar su  ángulo con respecto al ecuador del planeta:

Sin q = ( S - N ) / ( S + N )

pero como sea que el plano ecuatorial de Júpiter y el de la Tierra forman un  ángulo distinto de cero y además Júpiter no es una esfera sino un elipsoide, hay que proceder a realizar diferentes correcciones:

Del anuario tomaremos la declinación geocéntrica de Júpiter D_geo y con ella hallaremos el valor D'_geo, para determinar la latitud zenográfica b", partiendo de la latitud zenocéntrica b'. Veamos las expresiones que relacionan todos estos valores:

Conociendo la latitud y la longitud de un detalle podemos proceder a calcular sus dimensiones reales: 1° longitud en km = 1266.2 cos b" - 21.7 cos b" 1° latitud zenográfica en km = 1204.9 - 124.3 cos 2b".  

De estas fórmulas puede deducirse la velocidad de un detalle en metros por segundo, con relación a alguno de los Sistemas, que es como modernamente también se representa la deriva de un detalle. Sin embargo, siempre se hace con respecto al Sistema III o radioeléctrico (9h 55m 29s711 ±0s04). El paso del SI y SII al SIII puede efectuarse mediante las siguientes fórmulas: SIII = SI + 35,601 - 7,364(Dt), SIII = SII + 81,245 + 0,266(Dt)

donde (Dt) = día Juliano de la observación - 2438761.5

También es factible pasar con facilidad de un Sistema a otro:  

 
siendo DJ el día Juliano de la observación.

 Grup d'Estudis Astronòmics