El próximo 4 de marzo Júpiter se sitúa en oposición. Si el tiempo lo permite sus condiciones de visibilidad serán óptimas. Júpiter es tal vez el planeta del Sistema Solar que podemos estudiar mejor desde la Tierra. Su tamaño aparente y la variedad de fenómenos que pueden seguirse en su atmósfera lo hacen uno de los planetas preferidos por el aficionado. Esa misma variedad y complejidad de fenómenos también lo convierten en uno de los objetos más estudiados por parte de los especialistas, ya que la ciencia todavía dista mucho de poder explicarlos satisfactoriamente.

En estas páginas presentamos una práctica que va dirigida tanto al profesor de ciencias como al astrónomo aficionado. El profesor encontrará un proyecto de investigación en el que sus alumnos tendrán que enfrentarse tanto al aspecto teórico de buscar información como al práctico de efectuar unas mediciones reales de las que obtener un resultado numérico, y finalmente a su interpretación. Toda la información observacional se encuentra en estas páginas web. Tanto los alumnos como el aficionado que siga esta práctica podrán entender mejor la razón del comportamiento de los detalles atmosféricos que se observan en el techo de nubes de Júpiter, y sobre todo el aficionado tendrá a su disposición herramientas para poder sacar el mayor provecho de sus propias observaciones si una vez estudiado el material de estas páginas decide emprender un seguimiento del planeta gigante.

Creemos que este ejercicio llena una laguna importante dentro del vasto mundo de los ejercicios de astronomía en los que Júpiter generalmente sólo se ve como el sistema de satélites galileanos. Y también abre las puertas a que muchos aficionados puedan analizar sus propias observaciones de este planeta. También compararemos los datos obtenidos a partir de pequeños telescopios situados sobre la superficie de la Tierra, con las mediciones de los vientos observados al nivel del techo visible de nubes de Júpiter obtenidos por el Telescopio Espacial Hubble.

• Obtener conocimientos básicos sobre la atmósfera de Júpiter como son, la Gran Mancha Roja, los óvalos blancos, y el sistema de vientos zonales.

• Medir las derivas de la Gran Mancha Roja, el óvalo blanco BA, y de la cadena de anticiclones de la SSTB.

• Calcular las velocidades de deriva en m/s respecto del sistema III.

• Comparar los resultados obtenidos con las velocidades zonales del techo de nubes de Júpiter medidas a partir de imágenes del Hubble Space Telescope (HST).

Júpiter, el planeta más grande de nuestro Sistema Solar, es considerado junto con Saturno como un "gigante gaseoso" (Urano y Neptuno son los "gigantes de hielo"). Su aspecto telescópico viene dominado por el techo de nubes visible formado básicamente por nubes de cristales de amoniaco. Dichas nubes deberían ser completamente blancas, pero la presencia de agentes colorantes cuya composición química es desconocida permite disfrutar de una gran variedad de tonalidades y colores entre los que dominan los tonos amarillentos, ocres y rojizos.

Para una introducción un poco más completa se recomienda la lectura de:

El cálculo de la velocidad de deriva en m/s es muy sencillo una vez se tienen varias medidas de posición del mismo detalle. Cuantas más medidas se realicen mejores serán los resultados numéricos obtenidos, ya que se podrán compensar estadísticamente fuentes de error como por ejemplo el efecto de la calidad de la imagen, errores de ajuste de la elipse con LAIA sobre el disco del planeta, efectos de fase, mediciones de detalles lejos del meridiano central, variaciones reales de velocidad debido a las interacciones con otros detalles, etc. Además un número de mediciones elevado nos permitirá estimar una cota de error para nuestros resultados. En todo momento debemos tener el reloj de nuestro ordenador perfectamente en hora para grabar con la mayor precisión posible la fecha y la hora a la que se tomaron las imágenes con la CCD o webcam.

Cuando efectuemos mediciones reales deberemos obtener tantas como sean posibles. Ahora representamos la longitud (III) en función del DJ en una gráfica según se muestra en la Figura 2, ajustamos una recta de regresión, y calculamos la latitud pg media. Obtenemos de entrada que nuestro detalle se encuentra a una latitud planetográfica de –38.4± 0.85. El error en este ejemplo está algo por debajo de lo que podemos obtener habitualmente, donde no serán raros los errores de ± 1º. Para mejorar al máximo la precisión de nuestros cálculos de la recta de regresión, en general será mejor prescindir de los cuatro primeros dígitos del día juliano, en nuestro ejemplo supondría restar 2451000.0 al DJ.

El ajuste de la recta de regresión nos da una pendiente para la recta de –3.24 grados por día. Esta es la deriva del supuesto óvalo blanco. El error de nuestro ajuste lo podemos estimar, por ejemplo, calculando la desviación estándar de las diferencias entre nuestras observaciones y los valores previstos por la recta de regresión, y haciendo pasar dos rectas por el primer y último valor de la Tabla 1, al que hemos añadido ± la desviación estándar. En la Tabla 2 se ilustra el proceso. Para la recta de regresión ajustada, la columna "diferencias" nos da la diferencia entre el valor calculado de longitud (III) para la recta de regresión y los valores medidos. La desviación estándar de dichos valores es 8.55º, así que hacemos pasar una recta por el par de puntos (2451532.48, 297.5+8.55=306.05) y (2451603.32, 58.6-8.55=50.05), obtenemos que su pendiente es –3.61 grados/día, mientras que para los valores (2451532.48, 297.5-8.55=288.95) y (2451603.32, 58.6+8.55=67.15) obtenemos una deriva de –3.13 grados por día. Si comparamos estos valores con el de –3.24 grados por día, vemos que podemos esperar un error máximo de unos ± 0.37 grados/día. Generalmente cuando se tienen muchas mediciones distribuidas a lo largo de una presentación el error en las mediciones de deriva suele ser más pequeño.

El paso final es la conversión de las velocidades de deriva en grados por día a velocidades en m/s. La conversión también es muy sencilla si tenemos en cuenta que derivas negativas representan velocidades de los vientos del techo de nubes más rápidas que las dadas por la velocidad de rotación, siempre según el sistema III. Por ejemplo, la velocidad de deriva de nuestro ejemplo de –3.24± 0.37 grados/día nos indica que el detalle cada 24 horas se mueve 3.24 grados más deprisa de lo que se movería si girase según el sistema III. ¿Por qué derivas negativas suponen velocidades más rápidas de rotación?. Simplemente porque cuando se establecieron los sistemas I y II de rotación, se acordó que la longitud crecía a medida que el techo de nubes del planeta iba pasando por el meridiano central. Cosas de los convenios. Con el sistema de coordenadas geográficas comúnmente utilizado en la Tierra, por ejemplo, pasa lo contrario. Para un observador desde el espacio que viese como los detalles van pasando sucesivamente por el meridiano central debido a la rotación de nuestro planeta, comprobaría que estos corresponderían a latitudes cada vez más pequeñas. Cuando se adoptó el sistema III radioeléctrico simplemente se continúo con el convenio de los sistemas I y II. Este convenio también funciona al revés, o en otras palabras para velocidades de deriva positivas, el detalle gira más despacio que el sistema III.

Vayamos finalmente al cálculo en m/s de nuestra deriva de –3.24 grados/día. En primer lugar tenemos que el detalle se encuentra a una latitud de –38.4 grados. Aunque Júpiter presenta achatamiento polar, en primera aproximación podemos suponer que el círculo de latitud a lo largo de cual se mueve nuestro detalle posee una longitud de:

La longitud total de la circunferencia situada a la latitud de –38.4º es por consiguiente 352269485 metros, que corresponde precisamente a una circunferencia completa de 360º. Puesto que la mancha blanca se "adelanta" 3.24 grados/día respecto del sistema III, una simple regla de tres nos conduce a que la distancia de más recorrida por el detalle cada día es de 3170425 m. Como un día tiene 86400 segundos, la velocidad a la que debe moverse el detalle debe ser pues de 352269485m/86400s = 36,7m/s.

Por otro lado la incertidumbre en la deriva de ± 0.37 grados por día se traduce en un posible error de la velocidad medida de ± 4.2m/s, error más que razonable.

Así que finalmente tenemos que el detalle blanco se encuentra a –38.4± 0.85 grados de latitud planetográfica y se mueve con una velocidad de 36.7± 4.2m/s con respecto al sistema III. ¿Dónde encaja todo esto dentro del sistema de vientos zonales de Júpiter?. Sólo tenemos que representar nuestro punto con las correspondientes barras de error sobre el perfil zonal de vientos (vientosHST.txt) extraído a partir de imágenes del HST y ver cómo encaja todo, lo que representamos en la Figura 4.

Vamos a proseguir el ejercicio con tres ejemplos reales. Mediremos los movimientos de deriva de la Gran Mancha Roja (GRS), del óvalo blanco WOS BA y de varias manchas blancas situadas en el hemisferio sur de Júpiter (Figura 5). Es de esperar que la medición de detalles nos de velocidades de deriva prácticamente coincidentes con las correspondientes a las de los vientos zonales a la misma latitud. Al final del ejercicio daremos una interpretación física sobre la naturaleza de todos estos detalles.

A la resolución de las imágenes que mediremos la gran Mancha Roja esta aparece como se muestra en la Figura 6.

Para determinar la posición de la GRS puede tomarse una única medida del centro geométrico estimado a ojo, pero es mucho más preciso si tomamos medidas del centro y los bordes precedente y siguiente y luego promediamos los resultados tanto de longitud como de latitud. Incluso pueden promediarse junto con medidas de los extremos norte y sur, todo ello suponiendo que la GRS es simétrica, aproximación que no es del todo cierta, y que la calidad de las imágenes permite realizar dichas medidas (Figura 7).

Las imágenes originales que utilizaremos están en formato jpg, pero deben ser transformadas a gif para que LAIA pueda leerlas y procesarlas. Las imágenes son las siguientes

Los resultados de nuestras mediciones se dan en la siguiente tabla.

A la resolución de las imágenes que mediremos el óvalo blanco WOS BA este aparece como se muestra en la Figura 8. Su identificación puede resultar más complicada según la calidad de la imagen.

Las imágenes que utilizaremos serán las siguientes:

Los resultados de nuestras mediciones se dan en la siguiente tabla.

A la resolución de las imágenes que mediremos las manchas blancas estas aparecen como se muestra en la Figura 9. Inicialmente seguiremos todas las manchas blancas que aparecen alineadas por encima de la WOS BA en laZona Templada Sur y después seleccionaremos sólo aquellas que tengan una continuidad durante toda la temporada.

Los resultados completos de las mediciones se dan aquí (vorticesb.txt).

Para la Gran Mancha Roja, la Figura 10 representa cómo varía su longitud (III) en función del tiempo.

Los resultados de posición finales son los siguientes:

Deriva: 0.2944± 0.011grados/día
Latitud (pg) media: -23.04± 0.54 S
Velocidad de deriva: -3.92± 0.16m/s

Para el óvalo WOS BA, la Figura 11 representa cómo varía su longitud (III) en función del tiempo. Los resultados finales son los siguientes:

Puede comprobarse que debido a la peor visibilidad del óvalo WOS BA, en general las mediciones son de peor calidad.

Las manchas blancas son un asunto algo más complicado pero simplificaremos las cosas. Al realizar las observaciones se han medido todas las manchas blancas situadas en la zona templada sur, y el resultado es el que se muestra en la Figura 12.

Las alineaciones de medidas de posición nos indican claramente que estamos frente a un tren de entre cinco y siete manchas que van derivando progresivamente en longitud (sistema III). De todas formas la interpretación de la gráfica no es trivial. Por una lado en algunas ocasiones, tal vez debido a errores de medida (¿quizás de la hora de alguna imagen?), nos aparecen puntos desalineados, y el seguimiento un poco más detallado sugiere que tal vez haya habido alguna fusión entre manchas. Habría que volver a las imágenes originales y examinarlas con más detenimiento, pero eso aunque es parte del fascinante trabajo de análisis de la evolución morfológica de la atmósfera joviana, queda completamente fuera del objetivo de este ejercicio. Así que lo que haremos será seleccionar dos manchas blancas, las situadas a la cabeza y a la cola del tren, a las que denominaremos A1 y A2 como se indica e la Figura 12, y calcularemos sus velocidades de deriva y latitudes. El resto las ignoraremos a partir de ahora.

No obstante este es el tipo de análisis que suele realizarse, es decir se mide todo aquel detalle susceptible de tener alguna continuidad y luego se procede a su aislamiento e identificación física en las imágenes. Así que la figura 12 queda reducida a la 13, donde se muestran las derivas de las manchas aisladas y al mismo tiempo se identifican en las imágenes. Los datos finales son los siguientes:

Mancha blanca A1:

Deriva: -0.6517± 0.02grados/día
Latitud (pg) media: -41.78± 0.82 S
Velocidad de deriva: 7.02± 0.29m/s

Mancha blanca A2:

Si situamos las medidas de latitud y deriva sobre la gráfica del perfil de vientos zonales obtenemos lo que se muestra en la Figura 14.

Los resultados son muy buenos ya que podemos situar casi exactamente sobre el perfil de vientos nuestras mediciones para las latitudes de cada detalle. Es decir, comprobar cómo los detalles son impulsados por el fondo de vientos zonales en Júpiter está prácticamente al alcance de cualquiera y es un resultado fundamental dentro de los conocimientos que poseemos sobre la dinámica de la atmósfera joviana. Otra cuestión no resuelta es saber qué es lo que origina esta estructura de vientos.

La línea de deriva roja de la Mancha Roja y las azules de los óvalos blancos A1 y A2 muestran que estos se situaron sobre el mismo meridiano durante la aparición. ¿En qué momento?. Vamos a calcularlo.

Para la Mancha Roja, si prescindimos de los cuatro primeros dígitos del día juliano, tenemos que la recta de regresión que determina su posición es:

LGRS(t)=67.65+0.2944t,

donde t es el tiempo en día Juliano. Mientras que para el óvalo A1 la ecuación lineal que determina su posición es:

LA1(t)=648.86-0.6517t.

Es evidente que tanto la Mancha Roja como el óvalo A1 entraron en conjunción cuando LGRS(t)=LA1(t). Si igualamos las ecuaciones de ambas rectas tendremos que la conjunción se produjo para el t=614.32. Es decir, añadiendo las cuatro primeras cifras que faltan al día juliano tenemos que t=2452614.32, que corresponde al día 5 de diciembre de 2002 cerca de las 20 horas. Si queremos saber cuando se produjo la conjunción entre la GRS y A2, efectuando el mismo cálculo obtenemos que ambos detalles se encontraron en el mismo meridiano el día juliano 2452697.44, es decir, hacia la medianoche del 26 de febrero del 2003. Y efectivamente, las imágenes de la Figura 18 confirman nuestros cálculos.

Aunque debemos extrapolar en el tiempo y ello es causa de error debido a las irregularidades en los movimientos de cualquier detalle, también podemos intentar predecir fenómenos más importantes como por ejemplo la conjunción de la GRS con WOS BA. Para ambos detalles las ecuaciones de las rectas que determinan su posición son:

LGRS(t)=67.65+0.2944t

y

LWOSBA(t)=185.058-0.0861t .

Para tener en cuenta que la GRS al pasar de los 360º de longitud en el sistema III, su longitud debe volver a cero, restaremos 360º a la ecuación que nos da su posición. De lo contrario encontraríamos que matemáticamente las rectas de deriva de la GRS y la WOS no se cruzarían nunca en el futuro, lo cual sabemos que es falso ya que ambos detalles se mueven sobre círculos de latitud cerrados.

Al hacer LGRS(t)-360= LWOSBA(t) encontramos que t=1254.69, es decir, que el día juliano del encuentro será el 2453254.69, que corresponde al 6 de septiembre del 2004. Mala fecha ya que Júpiter se encontrará en conjunción con el Sol y será invisible.