CÀLCUL DEL PERÍODE DE ROTACIÓ

La posició dels detalls pot trobar-se directament dels dibuixos (molt millor si es disposen de bones fotografies o imatges CCD), mesurant el que equidisten d'ambdós llimbs. Així, si L és la longitud del Meridià central, p el que dista un detall del llimb precedent i f la seva distància al llimb final, la seva posició en graus vindrà  donada per: sinus l = ( f - p ) / ( f + p ), on Long = L + arcsin l.

El mètode no és tan precís com el dels trànsits, però si en una mateixa nit un detall ha sigut observat diverses vegades, la mitjana de les dades pot proporcionar la seva posició amb una exactitud suficient.  

Una vegada obtinguda la posició dels detalls d'una banda o zona, sigui pels seus trànsits pel MC, sigui per estimació sobre els dibuixos mitjançant una plantilla transparent o per mesurament de la seva distància als llimbs, es procedeix a la seva representació sobre paper mil.limetrat, amb la seva forma exacta (per a evitar errors d'identificació) o de forma esquemàtica. Aquesta representació es farà en forma de diagrama longitud-temps.  

Acabada la llarga tira o diagrama, es passarà a la identificació individual de cada detall dia a dia, unint-lo mitjançant línies, les quals seran més o menys inclinades, segons sigui la deriva diària de cada formació joviana respecte al Sistema de rotació pres com a referència. Tot seguit, cada detall, prèviament numerat i identificat amb la seva nomenclatura correcta (exemple: 1 Dp 1 PROJ S/SEBs), serà referenciat en una llista, indicant el dia Julià amb varis decimals i la seva posició en graus. Acabada la relació, ja estem en condicions de calcular el període de rotació. Si no volem obtenir precisions molt grans, ens pot bastar l'ús d'una taula conversora de deriva en període, però en cas de necessitar dades més exactes, procedirem a l'ajust per mínims quadrats:

1.- Es procedeix a ajustar el núvol de punts (mesures de posició de un detall) a la recta L = a0 + a1 t, on L és la longitud del detall, a0 la posició inicial, a1 la seva deriva diària i t el temps en dies julians.

2.- Es calcula el període de rotació del detall estudiat mitjançant les fórmules: Període de rotació = 9h 50m 30s003 + 40,35766.a1, per al Sistema I o període de rotació = 9h 55m 40s632 + 41,06844.a1 si es tracta del Sistema II.

3.- Es troba la diferència entre la posició observada (O) i la calculada (C) per a cada dia d'observació.

4.- Mitjançant les posicions O-C es determina la desviació estàndard dels mesuraments, la qual cosa permet conèixer la seva precisió.

5.- Es procedeix a traçar la recta de mínims quadrats calculada i a representar sobre ella els punts observats. Considerant el signe d'aquests, la seva disposició i distribució, s'observa si estan repartits aleatòriament o bé marquen una tendència definida. De no ser així, es dóna per finalitzat el treball, però en cas contrari es pot aprofundir més en l'estudi, intentant ajustar una corba amb el fi de trobar la mínima dispersió.

 

DETERMINACIÓ DE LA LATITUD DE LES BANDES

Per a determinar la latitud zenogràfica (b") d'un detall de Júpiter, primerament procedirem a mesurar (quan es trobi en el MC) la seva distància al pols nord (N) i Sud (S) i tot seguit procedirem a trobar el seu angle amb respecte a l'equador del planeta:

Sinus q = ( S - N ) / ( S + N )

Però com sigui que el pla equatorial de Júpiter i el de la Terra formen un angle distint de zero i a més a més Júpiter no és una esfera sinó un elipsoide, cal procedir a realitzar diferents correccions:

De l'anuari prendrem la declinació geocèntrica de Júpiter Dgeo i amb ella trobarem el valor D'geo, per a determinar la latitud zenogràfica b", partint de la latitud zenocèntrica b'. Vegem les expressions que relacionen tots aquests valors:

D'geo = 1.0714 Dgeo, b' = q + D'geo 

Tan b" = 1.0714 tan  

Tan b" = 1.0714 (q + D'geo) 

B" = arctan (1.0714 tan (q + D'geo)) 

Coneixent la latitud i la longitud d'un detall podem procedir a calcular les seves dimensions reals: 1° longitud en km = 1266.2 cos b" - 21.7 cos b"  i 1° latitud zenogràfica en km = 1204.9 - 124.3 cos 2b".  

D'aquestes fórmules pot deduir-se la velocitat d'un detall en metres per segon, amb relació a algun dels Sistemes, que és com modernament també es representa la deriva d'un detall. No obstant això, sempre es fa amb respecte al Sistema III o radioelèctric (9h 55m 29s711 ±0s04). El pas del SI i SII al SIII pot efectuar-se mitjançant les següents fórmules: SIII = SI + 35,601 - 7,364(Dt), SIII = SII + 81,245 + 0,266(Dt)

On (Dt) = dia Julià de l'observació - 2438761.5

També és factible passar amb facilitat d'un Sistema a un altre:  

SI = (SII + 0°1) + 763(DJ - 2442624.5) 

SII = (SI - 0°1) - 763(DJ - 2442624.5) 

SIII = SII + 0°27432(DJ - 2435839.5) 

Sent DJ el dia Julià de l'observació.

 Grup d'Estudis Astronòmics