EL CAMPO COMÚN DE LAS ESTACIONES

Josep Maria Trigo i Rodriguez

Con el fin de capturar un meteoro desde dos estaciones para determinar su trayectoria debemos basarnos en el principio de realizar fotografías de una misma región atmosférica subtendida por el campo de las cámaras desde las estaciones. Para localizar el campo fotografiado por las cámaras desde las diferentes estaciones en el nivel meteórico, deberemos tener en cuenta una serie de consideraciones geométricas sobre la distancia entre estaciones, sus posiciones relativas y sobre la altura esperada de aparición de los meteoros. De este modo, considerando la posición de las estaciones en la superficie terrestre y la geometría de las apariciones podemos emplazar simultáneamente el campo fotográfico en la misma región atmosférica.

En principio se suele establecer el centro de campo fotográfico en un punto P sobre la atmósfera situado a una distancia intermedia entre las estaciones y a la altura media de aparición de los meteoros (variable entre 80 y 120 km). En el caso de existir 3 estaciones se apunta al baricentro del triángulo esférico cuyos vértices definen las tres estaciones, a la altura adecuada. El método es geométrico y muy simple como se describe a continuación.

Las bases para localizar los campos son:
 

-Apuntaremos las cámaras a un punto P en la atmósfera terrestre que definiremos a partir de conocer la disposición de las estaciones sobre la superficie terrestre y la altura de aparición promedio de los meteoros del radiante a estudio.

-Primero determinaremos la proyección del punto P sobre la superficie terrestre que denominaré P'. Para ello bien lo escogemos arbitrariamente según convenga o bien lo optimizamos en un punto a mitad de distancia entre las estaciones. Si fuesen por ejemplo dos se toma la línea recta entre ellas en su punto medio. En el caso de ser tres, podríamos tomar el baricentro del triángulo que forman las estaciones sobre la superficie terrestre. Si fuesen cuatro el punto que define la intersección de las diagonales, etc...

-Conocida la posición de las estaciones, calcularemos la posición sobre la superficie terrestre (Longitud, Latitud) de ese punto P'.

-El punto P sobre la atmósfera terrestre al que se debe apuntar la cámara se encuentra a una distancia H_b que tomaremos la esperada para la ionización de los meteoros del radiante a estudio. Ya vimos en la tabla 1 que esta altura depende básicamente de la velocidad geocéntrica de entrada de los meteoroides en la atmósfera. Para los diferentes enjambres generalmente oscila entre 80 y 120 Km, dependiendo de la velocidad y de la densidad media de las partículas de cada enjambre. Por ello definiremos dos vectores directores desde cada estación, por ejemplo en el caso de dos (V₁ y V₂) que apuntarán hacia P. Estos podremos referirlos en coordenadas horizontales según (A₁,h₁) y (A₂,h₂), donde A representa el acimut y h la altura sobre el horizonte, en grados (°). Los acimuts se miden en la dirección de la rotación diaria de la esfera celeste, es decir, hacia el occidente del punto sur, desde 0° a 360°. Dado que el punto al que se orientan las cámaras es fijo (P) las direcciones (A_i,h_i) son invariantes.
 

En la práctica resulta complicado localizar las cámaras usando el sistema horizontal, es decir, resulta difícil medir acimuts y alturas durante la noche sin instrumental. Por operatividad y sencillez se calcula la proyección en la bóveda celeste del vector que señala hacia P, referido a ascensión recta y declinación. Para utilizar el sistema ecuatorial de coordenadas simplemente se debe calcular la proyección del vector director de las i estaciones (V_i) sobre la bóveda celeste. Mediante esto obtendremos unos puntos en la bóveda celeste (en coordenadas ecuatoriales a _i,d _i) a los que resulta fácil apuntar ya que tenemos las estrellas como referencia.

De este modo, en vez de realizar complejas medidas de ángulos, se consigue orientar rápidamente el campo en la orientación deseada. Nótese que dado que se apunta a un punto de la atmósfera (no de la bóveda celeste) bastará con situar la cámara a una determinada hora apuntando hacia las (a_i,d_i) determinadas para cada estación i. Debido a la rotación terrestre, el transcurso del tiempo hace que varíe la ascensión recta pero se mantenga invariable la declinación. Es decir, si desde la estación 1 debiésemos situar la cámara a las 0h en (a₁,d₁) ya tendríamos localizada la cámara para toda la noche. Si en un descuido a la 1h la cámara se moviese y fuese necesario volver a situarla hacia P, entonces simplemente la localizaríamos en (a₁+1h,d₁). Es decir, además de ser más sencillo situar las cámaras de este modo, conocida la orientación para una hora determinada de la noche ya no hace falta realizar más cálculos. Para localizar el campo en (a,d) n horas antes o después sólo sería necesario respectivamente restar o sumar n horas a la ascensión recta.

Si deseamos localizar el campo de las cámaras en un tiempo determinado t deberemos calcular para ese instante la proyección de los V_i en la bóveda celeste ya que la Tierra gira constantemente y, por lo tanto, hará variar las coordenadas ecuatoriales. En realidad se puede probar que solo variará la ascensión recta, permaneciendo invariante la declinación. Como ejemplo, si desde la estación 1 a las 0h T.U de un determinado día calculásemos que debería apuntar a a ₁(0h)= 3h 15' y d ₁= +35°, a las 2h T.U solo se debería cambiar la ascensión recta a a ₁(2h)= 3h 15'+ 2h= 5h 15', permaneciendo invariable la declinación.

Con estas simples nociones se ha descrito el método general a seguir aunque pueden desarrollarse alternativas dependiendo del caso. Por ejemplo, el software desarrollado nos permite localizar el campo fotográfico sobre cualquier punto P' (no necesariamente a media distancia de las estaciones), o bien si desde una estación apuntamos a un lugar del cielo, hacer que la otra estación abarque la misma región de la atmósfera, etc... 

 

Grup d'Estudis Astronòmics